POBLACIÓN
Una
característica del conocimiento científico es la generalidad, de allí que la
ciencia se preocupe por extender sus resultados de manera que sean aplicables,
no sólo a uno o a pocos casos, sino que sean aplicables a muchos casos
similares o de la misma clase. En este sentido, una investigación puede tener
como propósito el estudio de un conjunto numeroso de objetos, individuos, e
incluso documentos. A dicho conjunto se le denomina población.
La
población, o en términos más precisos población objetivo, es un conjunto finito
o infinito de elementos con características comunes para los cuales serán
extensivas las conclusiones de la investigación. Ésta queda delimitada por el
problema y por los objetivos del estudio.
Otros conceptos de importancia son:
Población finita:
agrupación en la que se conoce la cantidad de unidades que la integran. Además,
existe un registro documental de dichas unidades.
Ejemplos:
pacientes hospitalizados en una clínica; huéspedes alojados en un hotel; los
cursantes de una asignatura.
Desde
el punto de vista estadístico, una población finita es la constituída por un
número inferior a cien mil unidades (Sierra Bravo, 1991 a).
Población infinita: es
aquella en la que se desconoce el total de elementos que la conforman, por cuanto
no existe un registro documental de éstos debido a que su elaboración sería prácticamente
imposible.
Ejemplo:
trabajadores de la economía informal en un país.
En
la disciplina estadística, se considera una población infinita a la conformada
por cien mil unidades o más (Sierra Bravo, 1991 a).
Población accesible: también
denominada población muestreada, es la porción finita de la población objetivo
a la que realmente se tiene acceso y de la cual se extrae una muestra
representativa. El tamaño de la población accesible depende del tiempo y de los
recursos del investigador (Ary y otros, 1989).
Recomendaciones respecto a la delimitación de la
población
1.
La población objetivo debe quedar delimitada con claridad y precisión en el
problema de investigación (interrogante) y en el objetivo general del estudio.
Es decir, deben especificarse los sujetos o elementos que serán analizados y a
los que se pretende hacer inferencias a partir de la muestra.
2.
Los tesistas e investigadores en formación que no cuenten con financiamiento,
deben estudiar poblaciones finitas y accesibles. Esto facilitará la
determinación de un tamaño de muestra adecuado y ajustado a la disponibilidad
de tiempo y recursos.
3.
Si la población, por el número de unidades que la integran, resulta accesible
en su totalidad, no será necesario extraer una muestra. En consecuencia, se
podrá investigar u obtener datos de toda la población objetivo, sin que se
trate estrictamente de un censo. Esta situación debe explicarse en el marco
metodológico, en el que se obviará la sección relativa a la selección de la
muestra.
Concepto de muestra y tipos de muestreo
Cuando
por diversas razones resulta imposible abarcar la totalidad de los elementos
que conforman la población accesible, se recurre a la selección de una muestra.
La
muestra es un subconjunto representativo y finito que se extrae de la población
accesible
En
este sentido, una muestra representativa es aquella que por su tamaño y
características similares a las del conjunto, permite hacer inferencias o generalizar
los resultados al resto de la población con un margen de error conocido.
Para
seleccionar la muestra se utiliza una técnica o procedimiento denominado muestreo.
Existen dos tipos básicos de muestreo:
Probabilístico
o Aleatorio y No Probabilístico
Muestreo Probalilístico o Aleatorio: es
un proceso en el que se conoce la
probabilidad que tiene cada elemento de integrar
la muestra. Este procedimiento se clasifica en:
Muestreo al azar simple:
procedimiento en el cual todos los elementos tienen la misma probabilidad de
ser seleccionados. Dicha probabilidad, conocida previamente, es distinta de
cero 0) y de uno (1).
Ejemplo:
Valiéndose
de la lista de alumnos, el docente asigna un número a cada uno. Luego todos los
números se introducen en una caja para extraer, por sorteo, los integrantes de
la muestra.
Muestreo al azar sistemático: se
basa en la selección de un elemento en función de una constante K. De esta
manera se escoge un elemento cada k veces.
Ejemplo:
Para
una población de 120 individuos, se define una muestra integrada por 30 sujetos.
La constante K obtenida al azar es igual a 4. Luego se asigna un número a cada
uno de los 120 individuos y se calcula el valor de inicio con la siguiente
fórmula: N/n , entonces 120/30= 4. Esto significa que comenzaremos
seleccionando el número 4 al que se le sumará la constante K=4, y así
sucesivamente hasta obtener los treinta individuos que conformarán la muestra
definitiva: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72,
76, 80, 84, 88, 92, 96, 100, 104, 108, 112, 116, 120.
Muestreo estratificado: consiste
en dividir la población en subconjuntos cuyos elementos posean características comunes,
es decir, estratos homogéneos en su interior. Posteriormente se hace la
escogencia al azar en cada estrato.
Ejemplo:
En
una institución de educación universitaria, se divide la población por carreras
o especialidades, las cuales conformarán los estratos. Después se efectúa la
selección aleatoria en cada una de ellas.
Muestreo por conglomerados: parte
de la división del universo en unidades menores denominadas conglomerados.
Más
tarde se determinan los que serán objeto de investigación o donde se realizará
la selección.
Ejemplo:
Un
municipio se divide en urbanizaciones. Más tarde, son seleccionadas aquellas de
donde se extraerán, al azar, los elementos para la muestra.
La
diferencia con el muestreo estratificado radica en que no todos los conglomerados
son objeto de selección, por cuanto puede haber conglomerados de los cuales no
se extraiga muestra. Mientras que en el estratificado, se debe extraer muestra
de todos los estratos.
Muestreo no probabilístico: es
un procedimiento de selección en el que se desconoce la probabilidad que tienen
los elementos de la población para integrar la muestra. Éste se clasifica en:
Muestreo casual o accidental: es
un procedimiento que permite elegir arbitrariamente los elementos sin un juicio
o criterio preestablecido.
Ejemplo:
Un
encuestador se ubica en un sector y aborda a los transeúntes que pasan por el
lugar. Lógicamente, las personas que no circulen por la zona, carecen de toda
probabilidad para integrar la muestra.
Muestreo intencional u opinático:
en este caso los elementos son escogidos con base en criterios o juicios preestablecidos
por el investigador.
Ejemplo:
Para
un estudio sobre calidad de la educación, previamente, se establecen como
criterios de selección de la muestra los siguientes:
–
Mínimo de 20 años de experiencia en el campo educativo.
–
Poseer título de postgrado.
–
Haber ocupado un cargo directivo.
Por
supuesto, la muestra la integrarán sólo aquellos que cumplan con las
condiciones anteriores.
Muestreo por cuotas: se
basa en la elección de los elementos en función de ciertas características de
la población, de modo tal que se conformen grupos o cuotas correspondientes con
cada característica, procurando respetar las proporciones en que se encuentran
en la población.
Ejemplo:
Se
establecen como características importantes para un sondeo de opinión, el sexo
y la edad de la población. Luego se procederá a seleccionar cuotas de hombres,
mujeres, jóvenes adultos y adultos mayores.
Criterios para estimar el tamaño de la muestra
Básicamente
se identifican criterios estadísticos, los vinculados con las capacidades del
investigador y los expuestos en la literatura especializada.
A.
Criterios estadísticos
A.1.
Mediante el uso de fórmulas para calcular del tamaño de la muestra.
A.2.
A través del empleo de las tablas de Harvard, de las cuales se presenta la más
usual. Ver página 90.
B.
Criterios relacionados con las posibilidades del investigador
B.1.
Tiempo y recursos disponibles para realizar la investigación.
En
muchas instituciones universitarias, los tesistas, salvo algunas excepciones,
no cuentan con financiamiento para desarrollar sus proyectos. Además, por lo
general, sólo disponen de un semestre académico (16 semanas de clase) para
recolectarlos datos. En este sentido, se justifica plenamente que el tesista trabaje
con un tamaño de muestra ajustado a sus posibilidades, sin descuidar la
representatividad de la misma.
B.2.
Base de conocimientos sobre muestreo
Son
pocas las carreras que en sus planes de estudio comtemplan asignaturas y contenidos
avanzados sobre teoría y técnicas de muestreo. Por lo tanto, los tesistas, en
su mayoría, apenas reciben nociones sobre este aspecto tan especializado.
En
estos casos lo recomendable es asumir el criterio de escogencia del tamaño de
la muestra acorde con el tiempo y recursos disponibles. Así mismo, se
recomienda seleccionar muestras no probablilísticas según los objetivos de la
investigación.
C.
Criterios señalados en la bibliografía especializada
Ary
y otros (1989), recomiendan lo siguiente:
–
Usar una muestra tan grande como sea posible, por cuanto una muestra de gran
tamaño tiene mayores posibilidades de ser representativa de la población.
– En
diseños de investigación experimental es conveniente una muestra integrada,
como mínimo, por 30 (treinta) sujetos en cada grupo.
– En
investigaciones descriptivas se recomienda seleccionar entre 10 y 20% de la población
accesible.
Por
otra parte, Ramírez (2010), señala que son varios los autores que recomiendan
trabajar en investigaciónes sociales, con aproximadamente, un 30% de la
población.
Fórmulas para calcular el tamaño de la muestra
Requisitos para la aplicación de las fórmulas
El
uso de las fórmulas que se presentan a continuación no es automático, ni
pertinente en todos los casos. Para su aplicación se requieren una serie de
condiciones y datos obtenidos previamente.
En
este sentido, las siguientes fórmulas, sólo se podrán aplicar si se cumplen
estos requisitos:
a)
Que la investigación tenga por objetivo la estimación de la media poblacional,
o de la proporción poblacional.
b)
El tipo de muestreo debe ser probabilístico o aleatorio.
c)
Disponibilidad de datos como la varianza poblacional, o la proporción en que se
manifiesta una característica o variable en la población. Tal información puede
ser obtenida mediante la revisión de estudios previos (antecedentes de
investigación), o a través de una prueba o estudio piloto.
d)
Definición del nivel de confianza.
e)
Determinación del margen de error.
f)
Establecer previamente el tipo de población: si es finita o infinita.
Fórmulas para calcular el tamaño de la muestra cuando el
objetivo consiste en estimar la media poblacional
Cuando
el tamaño de la población es conocido (población finita)
Cuando
el tamaño de la población es desconocido (población infinita)
Fórmulas para calcular el tamaño de la muestra cuando el
objetivo radica en estimar la proporción poblacional
7.3.3.1
Si el tamaño de la población es conocido (población finita)
Si
el tamaño de la población es desconocido (población infinita)
Nomeclatura:
n =
Tamaño de la muestra.
N=
Total de elementos que integran la población.
Z2C=Zeta
crítico: valor determinado por el nivel de confianza adoptado, elevado al cuadrado.
Para un grado de confianza de 95% el coeficiente es igual a 2, entonces el
valor de zeta crítico es igual a 22= 4 . Para un nivel de confianza del 99% el
coeficiente es igual a 3, y zeta crítico es igual a 32 = 9.
S=
Desviación típica o desviación estándar: medida de dispersión de los datos
obtenidos con respecto a la media.
e=
Error muestral: falla que se produce al extraer la muestra de la población.
Generalmente, oscila entre 1% y 5%.
p=
Proporción de elementos que presentan una determinada característica a ser
investigada. Una proporción es la relación de una cantidad con respecto a otra
mayor. Por ejemplo, en un grupo de 100 estudiantes hay 75 mujeres y 25 hombres.
La fórmula es p = A/N. Entonces la proporción de mujeresnes 75/100 = 0,75 y la proporción
de hombres es 25/100 = 0,25.
q=
Proporción de elementos que no presentan la característica que se investiga. Se
aplica la fórmula anterior q=A/N, y p+q=1.
Ejemplo
de aplicación de la fórmula 7.3.3.1
Se
desea determinar el tamaño de la muestra para una población de 1000 profesores,
con un nivel de confianza del 95%, un error del 5%, un valor de p = 40 y q =
60.
Otra
manera de obtener el tamaño de la muestra es a través de las tablas de Harvard.
En este caso se presenta la más usual en poblaciones finitas, para un nivel de
confianza del 95% y un supuesto de p=50%.
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